Zagadnienie: płaszczyzna, na niej okrąg. W łapach linijka i cyrkiel. Znaleźć środek okręgu.
Na ile mnie wspomnienia z piątej klasy nie zwodzą, są dwa sposoby. Albo malujemy dwie cięciwy okręgu, byle nie równoległe, konstruujemy ich symetralne, a te przetną się w środku okręgu. A drugi sposób, prawdopodobnie dokładniejszy*, to namalowanie jednej cięciwy, konstrukcja jej symetralnej, która odpowiednio przedłużona zawiera już średnicę okręgu. I konstrukcja symetralnej średnicy - przechodzącej oczywiście znów przez środek okręgu.
W zasadzie tyle. A tu w akcji: doktor z Sorbony, doktor niestety uniwersytecki (ale kierunek dyd-ped), mgr inż. - abs. Sorbony, nauczyciel w roli przeglądacza, doktor z innego uniwersytetu niż Alma Mać tego drugiego. I pierwszy produkuje, a następni bez zastrzeżeń przepuszczają toto:
Z zauważonych wad... Właściwie lepiej wymienić zalety, bo krócej - wygląda na to, że poprawnie wpisano trójkąt w okrąg. Nie czepiam się, że trójkąt jest równoramienny, bo przecież żadnych ograniczeń to nie wprowadza. Choć z deklarowaną w treści wskazówki dowolnością - współgra tak-se.
Dawno temu była książka "Czy umiecie się dziwić?" - chyba jakoś związana z (późniejszymi?) twórcami Delty, ale mogę coś mieszać. A może "Bezmiaru matematycznej wyobraźni"? Dziś nawet nie trzeba pisać "Czy już przestaliście się dziwić?" - i tak nikt nie przeczyta.
* ciekawe zagadnienie: określić dokładność konstrukcji, uwzględniając błędy przy prowadzeniu linii czy wbijaniu cyrkla, grubość kredy itp. Ale intuicja podpowiada, że w pierwszej metodzie najlepiej jest nie brać cięciw bliskich równoległym, tj. błąd jest najmniejszy chyba w przypadku cięciw prostopadłych. Co samo w sobie zaczyna ciążyć w kierunku drugiej metody. Jest jeszcze wpływ kąta rozwarcia cyrkla (a więc promienie kreślonych łuków) na dokładność wyznaczania symetralnej - znów wydaje się, że najlepiej jest, jak łuki okręgów kreślonych cyrklem są do siebie lokalnie prostopadłe. Jednak tow. Pitagoras wielki był, nie ma to tamto.
No comments:
Post a Comment